Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik
54,95 €
Einband: Gebundene Ausgabe
Seitenzahl: 411 Seiten
Erscheinungsdatum: 01.01.1970
Verlag: de Gruyter
Auflage: Pirmin Stekeler-Weithofer
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Beschreibung
Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik
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Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik
von Stekeler-Weithofer, Pirmin
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Formen der Anschauung
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Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern...
Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den ‚reellen Zahlen' als reine Größenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach ‚dreidimensional‘ ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden.
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